Soient un triangle ABC et un parallélogramme ABCD partageant une même base [AB]. Le sommet E du triangle est situé sur la droite portant le côté [DC] du parallélogramme opposé à sa base. Alors l’aire du parallélogramme est le double de celle du triangle.
Explications :
L’aire du triangle vaut : 
.
L’aire du parallélogramme vaut : 
.
Remarque : Il s’agit de la proposition I.41 des Éléments d’Euclide. Euclide utilise la propriété qui veut que la diagonale [BD] du parallélogramme le sépare en deux triangles de même aire.
