Couple de bissectrices

Les bissectrices des angles formés par deux droites sécantes sont perpendiculaires.

(OE) est la bissectrice de l’angle $\widehat{BOC}$ . (OF) est la bissectrice de l’angle $\widehat{CFA}$ . (OE) et (OF) sont perpendiculaires.

Explications :

$\widehat{EOF} = \alpha + \beta$ .
$\widehat{BOA} = \pi= 2\alpha + 2\beta$ , donc $\alpha + \beta = \dfrac{\pi}{2} = \widehat{EOF}$