Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et C’. Alors : 
.
Explications :
En appliquant 3 fois le lemme du Chevron sur ABC :
![\[ \dfrac{Aire_{OBC}}{Aire_{ABC}} = \dfrac{OA}{AA'} \qquad \qquad \dfrac{Aire_{OCA}}{Aire_{ABC}} = \dfrac{OB'}{BB'} \qquad \qquad \dfrac{Aire_{OAB}}{Aire_{ABC}} = \dfrac{OC'}{CC'} \]](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-decb64ad526576ee85c59f0320e85a6d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
En additionnant membre à membre ces 3 égalités, on obtient : 
. Ce qui permet de conclure que .
