Cercle dont le centre est sur une droite et dont les distances à deux autres droites sont données


A, B et C sont trois points non alignés. $(a,b) \in \mathbb{R}^{+2}$ . On recherche le cercle de centre $F \in (AB)$ et dont la circonférence est située à une distance $a$ de $(AC)$ et une distance $b$ de $(BC)$ .	On trace la parallèle à $(AC)$ située à une distance $a$ de $(AC)$ et la parallèle à $(BC)$ située à une distance $b$ de $(BC)$ . Ces droites sont sécantes en H.	On trace la bissectrice de l’angle $\widehat{DHE}$ . Cell-ci coupe $(AB)$ au point $F$ .

Soient $G$ et $I$ les projetés orthogonaux respectifs de $F$ sur $(DH)$ et $(EH)$ . Pr conséquent $FG = FI$ .	Le cercle recherché est le cercle de centre $F$ passant par $G$ .