Deux cercles tangents, l’un à l’intérieur de l’autre
Deux cercles de centre B et C sont tangents en un point A. L’un des cercles se trouve à l’intérieur de l’autre. Alors les points …
Catégorie : Euclide
Éléments d’Euclide
Segments sécants à un cercle
Soient un cercle de centre O et un point quelconque A extérieur au cercle. La droite (OA) coupe le cercle aux points B et D. …
Cordes et diamètres d’un cercle
Étant donné un point F appartenant à un diamètre [BC] d’un cercle et différent du centre A de ce cercle, tout segment délimité par F …
Deux cordes qui ne sont pas des diamètres
Deux cordes d’un cercle qui ne sont pas des diamètres de ce cercle ne se coupent par en leur milieu. Explications : Raisonnons par l’absurde …
Corde et diamètre d’un cercle
Si une droite passant par le centre d’un cercle coupe une corde de ce cercle par son milieu, elle sera perpendiculaire à cette corde. Explications …
Réciproque du théorème de Pythagore
Soit un triangle ABC tel que alors ce triangle est rectangle en A. Explications : On place un point D tel que CAD soit rectangle …
Théorème de Pythagore selon Euclide
On veut démontrer que si ABC est un triangle rectangle en A alors . Explications : Les triangles FBC et ABD sont isométriques car ils …
Construire un parallélogramme de même aire qu’un triangle (Version 2)
Soit un triangle ABC et un angle de mesure . On veut construire un parallélogramme de même aire que celle de ABC, dont l’un des …
Parallélogrammes de même aire découpés dans un parallélogramme
La diagonale d’un parallélogramme et deux droites parallèles à deux cotés du parallélogrammes et sécantes ensemble avec la diagonale, construisent deux parallélogramme de même aire. …
Construire un parallélogramme de même aire qu’un triangle
Soit un triangle ABC et un angle . On veut construire un parallélogramme DEFG dont l’un des angles est et dont l’aire est égale à …