Deux triangles de même base entre deux parallèles
Deux triangles, dont les bases ont la même longueur et dont les sommets sont portés par une droite parallèle à leurs bases, ont la même …
Catégorie : Euclide
Éléments d’Euclide
Le parallélogramme selon Euclide
C’est ainsi qu’Euclide, dans ses « Éléments », introduit la notion de parallélogramme : Étant donnés deux segments [AD] et [BC] de même longueur et portés par …
Les 3 angles d’un triangle
La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Explications : On trace la droite parallèle à (BC) passant par A. …
Trois droites parallèles
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, elles sont parallèles entre elles. Explications : Supposons que D1 et D2 soient parallèles à …
Angles alternes internes et droites parallèles
Si deux droites forment avec une troisième droite des angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles. Explications : Supposons que et que …
2 triangles avec deux angles de même mesure et un côté de même longueur
PREMIER CAS Soient deux triangles ABC et DEF possédant deux angles de même mesure et tels que les côtés entre les angles aient la même …
Deux triangles isocèles d’angle au sommet différent
Soient deux triangles isocèles ABC et DEF tels que AB = DE, AC = DF et ; alors BC < EG. Explications : On place …
Construction d’un triangle quelconque
On veut construire un triangle quelconque ABC. On suppose que le plus grand côté est AB. L’inégalité triangulaire impose donc que AB < AC + …
Angle à l’intérieur d’un triangle
Étant donné un triangle ABC et un point D à l’intérieur de ce triangle, et AB + AC > DB +DC. Explications : est un …
Inégalité triangulaire
La somme des longueurs de deux côtés quelconques d’un triangle est supérieur à la longueur du troisième côté. Explications : Soit un triangle ABC pour …