Théorème de Pythagore selon Euclide
On veut démontrer que si ABC est un triangle rectangle en A alors . Explications : Les triangles FBC et ABD sont isométriques car ils …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Théorème de Ptolomée
Étant donné un quadrilatère ABCD inscrit dans un cercle de centre O, la somme des produits des côtés opposés est égale au produit des diagonales, …
Théorème de Reim
Étant donnés deux cercles de centre A et B se coupant aux points C et D, et E et F deux points quelconques choisis sur …
Sécante découpée par une bissectrice
Étant donné un triangle ABC. La bissectrice (AM) découpe (BC) dans le rapport de ses côtés adjacents [AB] et [AC]. C’est-à-dire que . Explications : On …
L’image d’un cercle par une translation
L’image d’un cercle de centre O par une translation de vecteur est le cercle de même rayon et de centre O’ image de O par …
3 droites parallèles et une sécante
Si trois droites parallèles et équidistantes coupent une droite sécante aux points A, F et G, alors AF = FG. Explications : C’est une conséquence …
Deux triangles de même base entre deux parallèles
Deux triangles, dont les bases ont la même longueur et dont les sommets sont portés par une droite parallèle à leurs bases, ont la même …
Les 3 angles d’un triangle
La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Explications : On trace la droite parallèle à (BC) passant par A. …
Trois droites parallèles
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, elles sont parallèles entre elles. Explications : Supposons que D1 et D2 soient parallèles à …
Angles alternes internes et droites parallèles
Si deux droites forment avec une troisième droite des angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles. Explications : Supposons que et que …