Un parallélogramme et un triangle
Soient un triangle ABC et un parallélogramme ABCD partageant une même base [AB]. Le sommet E du triangle est situé sur la droite portant le …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Deux parallélogrammes de même aire
Deux parallélogrammes, ABCD et ABFE, construits sur des bases de même longueur AB et entre les mêmes parallèles (AB) et (DF), ont la même aire …
La médiane d’un triangle le sépare en deux triangles de même aire
C est le milieu de [BD]. Alors les deux triangles ABC et ACD ont la même aire. Explications : ABC et ACD ont un sommet …
Triangle isocèle rectangle et bissectrices
Soit un triangle ABC isocèle et rectangle en B. On trace ses trois bissectrices qui se coupent au point F. alors les droites (AC) et …
Théorème de Varignon
Étant donné un quadrilatère quelconque ABCD et les milieux E, F, G et H de ses quatre côtés, on démontre que le quadrilatère EFGH est …
Rayon du cercle inscrit dans un triangle
Étant donné le triangle ABC, on construit le cercle inscrit ainsi : On trace deux bissectrices, par exemple celles issues de A et de B, …
Bissectrice et rapports de longueurs
La bissectrice de l’angle BAC coupe le côté BC au point D. On démontre l’égalité des rapports des longueurs : Explications : On complète la …
Théorème de Ceva
Le théorème de Ceva donne une condition nécessaire et suffisante pour que trois droites passant par les trois sommets d’un triangle soient concourantes : 1ère …
Puissance d’un point par rapport à un cercle
Etant donnés un cercle et un point M, on choisit deux points quelconques A et B sur le cercle. On trace les segments [MA] et …
Angle inscrit et angle au centre (angle rentrant)
Dans le cas où l’angle au centre est rentrant, c’est-à-dire lorsque la mesure de l’angle est supérieure à , on peut utiliser la même propriété …