Identité remarquable


4ab = (a+b)^2-(a-b)^2.

la somme des aires des 4 rectangles de côtés a et b est égale à la différence entre l’aire du carré de côté a+b et l’aire du carré de côté a-b.

La preuve algébrique est évidente en partant des deux identités remarquables bien connues :

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \qquad et \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

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