Moyenne géométrique et moyenne arithmétique

La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique.

x=\sqrt{ab}.

Il vient alors que \sqrt{ab} \le \dfrac{a+b}{2}.

On observe par ailleurs que les deux moyennes sont égales qu’à la condition a=b.

Voir : Même propriété démontrée autrement