Moyenne géométrique et moyenne arithmétique (version 2)

La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique.

(a+b)^2 (a-b)^2 (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

L’aire du grand carré est supérieure à celle du petit carré bleu : (a+b)^2 \ge 4ab \implies $\dfrac{(a+b)^2}{4} \ge ab \implies \dfrac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}

Voir : Même propriété démontrée autrement

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