Soient un cercle de centre O et un point quelconque A extérieur au cercle. La droite (OA) coupe le cercle aux points B et D. Soit un point quelconque C du cercle. La droite (AC) coupe le cercle au point E. Alors 
et 
.
Explications :
On considère le triangle ACO : 
. (1)
Or 
et 
.
Donc (1) devient : 
. En simplifiant il vient : .
On considère le triangle AEO : 
. (2)
Or 
dont 
Ainsi (2) devient : .
Remarque : Il s’agit de la partie principale de la proposition III.8 des Éléments d’Euclide.
